Projekte

Eine Handreichung zur Mathematik-Zentralmatura AHS

Die hier abgelegten vier Mathematik-Dateien habe ich für einen meiner Enkel ausgearbeitet,  um ihm dabei behilflich zu sein, die schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (Zentralmatura) zu bestehen. Diese Dateien - zusammen 90 Seiten - umfassen daher nur ein Wissen und Können, das eine Voraussetzung für die Bewältigung der 24 Aufgaben des "Kernbereichs" darstellt. (16 "Richtige" reichen für eine positive Beurteilung der ganzen Zentralmatura aus.) Dieser Lehrstoff wurde im Auftrag des BMU von einer Projektgruppe zusammengestellt, in vier Teile gegliedert und inhaltlich kurz beschrieben. Aus jedem dieser vier Teile kommen genau sechs Aufgaben zur Zentralmatura.

 

Meine Arbeit ist nicht perfekt und sicher auch noch ausbaufähig. Gleichwohl halte ich sie aber schon in dieser Form für geeignet, einem größeren Kreis von AHS-Maturanten als Handreichung dienen zu können, nicht zuletzt deshalb, weil ich über 150 (das sind an die 40 %) der seit 2014 gestellten Maturaaufgaben hineinkopiert habe. An ihnen ist auch erkennbar, auf welches Wissen und Können ganz konkret Wert gelegt wird.

 

Außerdem habe ich jeweils zu Beginn die von der Projektgruppe erstellten Anforderungen aufgelistet. Wo ich in meinen Ausarbeitungen ein wenig darüber hinausgegangen bin ist das im Text vermerkt bzw. kursiv geschrieben. Andererseits sind Sätze und Formeln vielfach ohne Beweis angegeben. Daher nochmals: Diese meine Arbeit ist keine wissenschaftliche, den angestrebten Zweck sollte sie aber doch erfüllen.

 

Zuletzt: Alle seit 2014 gegebenen Maturaaufgaben finden sich einschließlich der Lösungen im Internet unter verschiedenen Adressen, z. B. unter

 

www.mathago.at/zentralmatura

 

Algebra und Geometrie
Diese Datei umfasst 16 Seiten und 30 Maturaaufgaben. Sosehr ich als ausgewiesener Strukturmathematiker die Zusammenfassung von Algebra und Geometrie in einem Kapitel befürworte, sosehr bedauere ich, dass für zwei so wichtige und wegen ihrer Gegenständlichkeit und Übersichtlichkeit auch "schülerfreundliche" Teilbereiche der Mathematik zusammen nur 25 Prozent des Prüfungsumfanges vorgesehen sind.
Teil I.pdf
Adobe Acrobat Dokument 2.1 MB
Funktionale Abhängigkeiten
Diese Datei umfasst 28 Seiten und 36 Maturaaufgaben. Der Teil II enthält bereits viel angewandte Infinitesi-malrechnung, deren Grundlegung eigentlich erst in Teil III erfolgt. Zusammen macht die Funktionenlehre damit 50 Prozent des Prüfungsumfanges aus. Dabei drängt sich mir die Frage auf, ob diesem Thema in den Allgemeinbildende Höheren Schulen tatsächlich so viel Bedeutung zukommt und Unterrichszeit zugewiesen wird.
Teil II.pdf
Adobe Acrobat Dokument 69.8 MB
Analysis
Diese Datei umfasst 18 Seiten und 32 Maturaaufgaben. Der Begriff "Unbestimmtes Integral" wird zugunsten des Begriffs "Stammfunktion" total unterdrückt und es wird auch kaum noch differenziert und integriert. (Das erledigt der Taschenrechner.)
Teil III.pdf
Adobe Acrobat Dokument 31.4 MB
Wahrscheinlichkeit und Statistik
Diese Datei umfasst 28 Seiten und 53 Maturaaufgaben. Sowohl im Mathematikunterricht der AHS und mehr noch in der Wissenschaft nimmt dieses Fachgebiet wohl nicht den Stellenwert ein, der einen Prüfungsumfang von 25 Prozent rechtfertigt.
Teil IV.pdf
Adobe Acrobat Dokument 54.1 MB

Aus meinem Tourenbuch

Dieses unter "Projekte" einstmals angekündigte Buchprojekt ist "gestorben", weil mit PDF-Dateien allein keine meinen Qualitätsansprüchen genügenden Farbfotos auf Papier übertragen werden können. (Es bräuchte eine extra Bildbearbeitung jedes Farbfotos durch den Hersteller.) Das hat sich bereits bei meinem Bergbuch "Wandern und Bergsteigen für Senioren" herausgestellt, das der Zwiebelzwerg-Verlag allerdings auch hinsichtlich Heftung und Umschlag nicht professionell herstellen konnte, von einer erfolgreichen Vermarktung ganz abgesehen. (Bei einem Preis von € 24,50 war allerdings nichts anderes zu erwarten.)

 

Als Alternative habe ich auf meiner Website eine neue Seite mit dem Titel "Aus meinem Tourenbuch" eingerichtet. Vielleicht führt der Zufall einen interessierten Verlag, der ein Bergbuch professionell herstellen kann, auf diese neue Seite. Die zwei Reportagen, die ich für die "Steyrer Rundschau" gemacht habe, die dort aber nicht veröffentlicht worden sind, bleiben hier stehen.

Der Mariazellerweg zwischen Steyr und Maria Neustift
Der Mariazellerweg.pdf
Adobe Acrobat Dokument 2.1 MB
Die Stumpfmauer, höchster Berg im Bezirk Steyr-Land
Die Stumpfmauer.pdf
Adobe Acrobat Dokument 2.0 MB

Seit meinem für die "Steyrer Rundschau" verfassten Aufsatz über den Mariazellerweg zwischen Steyr und Maria Neustift bin ich zufolge der Halter-Tätigkeit meiner ehemaligen, nunmehr im Ruhestand befindlichen Kollegin Mag. Elisabeth Schönfeld, zuerst auf der Frieslingalm (2014 bis 2016) und danach (bis 2018) auf der Hamothalm, mit einem anderen Abschnitt dieses Pilgerweges bekannt geworden, den ich im beigefügten PDF-Dokument vorstelle. (Zur Friesling-Alm findet sich auf dieser meiner Website unter "Bilder" ein eigener Beitrag.)

Der Mariazellerweg zwischen Ybbsitz und Lunz am See
Der Mariazellerweg zwischen Ybbsitz und
Adobe Acrobat Dokument 24.8 MB