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Eine Handreichung zur Mathematik-Zentralmatura AHS

Die hier abgelegten vier Mathematik-Dateien habe ich für einen meiner Enkel ausgearbeitet,  um ihm dabei behilflich zu sein, die schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (Zentralmatura) zu bestehen. Diese Dateien - zusammen 90 Seiten - umfassen daher nur ein Wissen und Können, das eine Voraussetzung für die Bewältigung der 24 Aufgaben des "Kernbereichs" darstellt. (16 "Richtige" reichen für eine positive Beurteilung der ganzen Zentralmatura aus.) Dieser Lehrstoff wurde im Auftrag des BMU von einer Projektgruppe zusammengestellt, in vier Teile gegliedert und inhaltlich kurz beschrieben. Aus jedem dieser vier Teile kommen genau sechs Aufgaben zur Zentralmatura.

 

Meine Arbeit ist nicht perfekt und sicher auch noch ausbaufähig. Gleichwohl halte ich sie aber schon in dieser Form für geeignet, einem größeren Kreis von AHS-Maturanten als Handreichung dienen zu können, nicht zuletzt deshalb, weil ich über 150 (das sind an die 40 %) der seit 2014 gestellten Maturaaufgaben hineinkopiert habe. An ihnen ist auch erkennbar, auf welches Wissen und Können ganz konkret Wert gelegt wird.

 

Außerdem habe ich jeweils zu Beginn die von der Projektgruppe erstellten Anforderungen aufgelistet. Wo ich in meinen Ausarbeitungen ein wenig darüber hinausgegangen bin ist das im Text vermerkt bzw. kursiv geschrieben. Andererseits sind Sätze und Formeln vielfach ohne Beweis angegeben. Daher nochmals: Diese meine Arbeit ist keine wissenschaftliche, den angestrebten Zweck sollte sie aber doch erfüllen.

 

Zuletzt: Alle seit 2014 gegebenen Maturaaufgaben finden sich einschließlich der Lösungen im Internet unter verschiedenen Adressen, z. B. unter

 

www.mathago.at/zentralmatura

 

Algebra und Geometrie
Diese Datei umfasst 16 Seiten und 30 Maturaaufgaben. Sosehr ich als ausgewiesener Strukturmathematiker die Zusammenfassung von Algebra und Geometrie in einem Kapitel befürworte, sosehr bedauere ich, dass für zwei so wichtige und wegen ihrer Gegenständlichkeit und Übersichtlichkeit auch "schülerfreundliche" Teilbereiche der Mathematik zusammen nur 25 Prozent des Prüfungsumfanges vorgesehen sind.
Teil I.pdf
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Funktionale Abhängigkeiten
Diese Datei umfasst 28 Seiten und 36 Maturaaufgaben. Der Teil II enthält bereits viel angewandte Infinitesi-malrechnung, deren Grundlegung eigentlich erst in Teil III erfolgt. Zusammen macht die Funktionenlehre damit 50 Prozent des Prüfungsumfanges aus. Dabei drängt sich mir die Frage auf, ob diesem Thema in den Allgemeinbildende Höheren Schulen tatsächlich so viel Bedeutung zukommt und Unterrichszeit zugewiesen wird.
Teil II.pdf
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Analysis
Diese Datei umfasst 18 Seiten und 32 Maturaaufgaben. Der Begriff "Unbestimmtes Integral" wird zugunsten des Begriffs "Stammfunktion" total unterdrückt und es wird auch kaum noch differenziert und integriert. (Das erledigt der Taschenrechner.)
Teil III.pdf
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Wahrscheinlichkeit und Statistik
Diese Datei umfasst 28 Seiten und 53 Maturaaufgaben. Sowohl im Mathematikunterricht der AHS und mehr noch in der Wissenschaft nimmt dieses Fachgebiet wohl nicht den Stellenwert ein, der einen Prüfungsumfang von 25 Prozent rechtfertigt.
Teil IV.pdf
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Aus meinem Tourenbuch

Dies ist nunmehr der Titel einer sechsteiligen Reihe von Taschenbüchern, in denen ich über die von Jugend an durchgeführten bergsteigerischen Unternehmungen berichten möchte, sofern ich dazu auch noch geeignetes Bildmaterial auftreiben kann. (Z. B. hinsichtlich der Olymp-Besteigung von 1974 dürfte sich da nichts mehr machen lassen; damals habe ich nur einen Super-8-Film gedreht.)

 

Ich habe die Serie mit einem 92 Seiten starken A5-Büchlein mit dem Titel "Zentralalpen I" (Schweiz, Süd- und Osttirol, Kärntner Nockberge) begonnen, das über 100 Farbbilder enthält und um € 12,90 bei "Books on Demand" bestellt werden kann. (Bei mir ist das Büchlein ab Ende Jänner 2020 um € 10,00 erhältlich.) Nähere Hinweise finden sich bei google unter "Grillmayer Zentralalpen I".

 

Die Reihe soll mit "Zentralalpen II" (z. B. Großglockner), "Nordalpen I" (Westösterreich und Salzkammergut), "Nordalpen II" (Eisenwurzen, Pyhrn-Priel-Gesäuse und östliche Kalkberge), "Südalpen" (Nonsberg, Dolomiten, Kraniche Alpen, Karawanen und Triglav) und "Abseits der Alpen" (Böhmerwald, Riesengebirge, Hohe Tetra u. a.) fortgesetzt werden. In "Nordalpen II" kommen dann auch die nachstehenden, dereinst für die "Steyrer Rundschau" geschriebenen, Tourenbeschreibungen hinein.

Der Mariazellerweg zwischen Steyr und Maria Neustift
Der Mariazellerweg.pdf
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Die Stumpfmauer, höchster Berg im Bezirk Steyr-Land
Die Stumpfmauer.pdf
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Seit dem für die "Steyrer Rundschau" verfassten (und dort auch veröffentlichten) Aufsatz über den Mariazellerweg zwischen Steyr und Maria Neustift bin ich zufolge der Halter-Tätigkeit meiner ehemaligen, nunmehr im Ruhestand befindlichen Kollegin Mag. Elisabeth Schönfeld, zuerst auf der Frieslingalm (2014 bis 2016) und danach (bis 2018) auf der Hamothalm, mit einem anderen Abschnitt dieses Pilgerweges bekannt geworden, den ich im beigefügten PDF-Dokument vorstelle. (Zur Friesling-Alm findet sich auf dieser meiner Website unter "Bilder" ein eigener Beitrag.)

Der Mariazellerweg zwischen Ybbsitz und Lunz am See
Der Mariazellerweg zwischen Ybbsitz und
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